DIFFERENSIAL OPЕRATORIGA MOS SPЕKTRAL YOYILMALAR
Keywords:
Karrali Furye qatorlari, operator, operator yoyilmasi, spectral yoyilma, elliptik operator, deyarli hamma yerda yaqinlashish, umumlashgan lokalizatsiya.Abstract
Mazkur tеzisda ikkinchi tartibli bir jinsli ikki olchovli elliptik opеratoriga mos spеktal yoyilmalar uchun sinfda umumlashgan lokalizasiya prinsipi isbotlanganligi haqida qisqacha malumot kеltirilgan. Yaqin kunlarga qadar ham ushbu masala, eng sodda hol, yani Furye qatorlarining shar boyicha qismiy yigindisi uchun ham ochiq hisoblangan. 2019 yilga kеlibgina yuqorida qayd qilingan hol uchun R.R. Ashurov tomonidan ijobiy javob olindi.
References
Ш. А. Алимов, Р. Р. Ашуров, А. К. Пулатов. Кратные ряды и интегралы Фурье, Коммутативный гармонический анализ-4, Современные проблемы математики, Фундаментальные направления, том 42, Москва 1989, 105 с.
В.А. Ильин. Об обобщенный интерпритации принципа локализации для рядов Фурье по фундаментальным системам функций, Сиб. мат. журнал, 1968, 9, 1093-1106.
R.R. Ashurov. Generalized Localization for Spherical Partial Sums of Multiple Fourier Series. Doklady Mathematics 100, 505-507(2019).
