NONLINEAR REACTION-DIFFUSION EQUATIONS WITH FREE BOUNDARY CONDITIONS
Keywords:
свободная граница, априорные оценки, существование и единственность решения.Abstract
Исследуется задача со свободной границей для квазилинейного параболического уравнения с нелинейной адвекцией. Для решения задачи устанавливаются априорные оценки норм Гёльдера. На основе априорных оценок доказано существование и единственность решения.
References
Cantrell R. S., Cosner C. Spatial ecology via reaction-diffusion equations (England: Wiley, 2003).
Pao C.V. Nonlinear Parabolic and Elliptic Equations (New York: Plenum Press., 1992).
Du Y., Lin Z. G. “Spreading-vanishing dichotomy in the diffusive logistic model with a free boundary,” SIAM J.Math.Anal .2010.4. pp. 377–405.
Du Y., Lin Z. G. “The diffusive competition model with a free boundary: invasion of a superior or inferior competitor,” Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B. 2014.19. pp. 3105–3132.
Kaneko Y., Matsuzawa H. “Spreading speed and sharp asymptotic profiles of solutions in free boundary problems for nonlinear advectiondiffusion equations,” Vol.21, 2015. No 428. pp. 43–76.
Wang R., Wang L. and Wang Zh. “Free boundary problem of a reaction-diffusion equation with nonlinear convection term,” J.Math.Anal.Appl. 2018. 467. pp. 1233–1257.
Takhirov J. O. “A free boundary problem for a reaction-diffusion equation in biology,” Indian J. Pure Appl. Math. 2019. 50. pp. 95–112.
Kruzhkov S. N. “Nonlinear parabolic equations in two independent variables,” Trans. Moscow Math. Soc. 1967. 16. pp. 329–346.
